DSS - WuK

Name des Modells:

(Standort-Leistungs-Modell)

Modellentwickler:

Matthias Albert, Matthias Schmidt

Zielsetzung/Zweck:

Das Standort-Leistungs-Modell schätzt auf Grundlage von Boden- und Klimavariablen baumartenspezifisch die Mittelhöhenbonität eines Bestandes im Alter 100 (hg100). Die aktuelle (oder bei Projektionen zukünftige) Leistungsfähigkeit eines Standortes wird somit durch eine hypothetische absolute Höhenbonität eines Bestandes, die er nach 100 Jahre unter diesen Boden- und Klimabedingungen erreichen würde, ausgedrückt. 

In Szenariosimulationen wird der Einfluss veränderter Klimabedingungen auf die Bestandesentwicklung durch Schätzung der Standortleistungsfähigkeit für 5-Jahresperioden ermittelt. Neben der Mittelhöhenbonität wird auch die Leistungsklasse (dGZ max) berechnet.

Modelltyp:

Statistisches Modell, verallgemeinertes additives Model, Mittelwertregression

Zustandsvariablen:

Name	Einheit	Beschreibung
hg100	m	Mittelhöhenbonität im Alter 100
dGZmax	m³/ha/a	Durchschnittlicher Gesamtzuwachs zum Zeitpunkt der Kulmination (=Leistungsklasse)

Skaleneben:

Die räumliche Auflösung ist die Bestandesebene. Die zeitliche Auflösung sind 5-Jahresperioden (Output: Mittelwert der Bonitäten der sechs 5-Jahresperioden für eine 30-Jahresperiode).

Prozessüberblick und Ablaufplan:

Dateninput --> Standort-Leistungs-Modell --> (eventuell Transferfunktion der Mittelhöhenbonitäten) --> dGZmax-Funktion --> Ergebnisoutput

Stochastizität:

Das Modell enthält keine Zufallsprozesse/-zahlen.

Input:

Name	Einheit	Beschreibung
nutrients	[-]	Nach Berg- und Tiefland klassifizierte und in (max.) je 4 Stufen gruppierte Bodennährstoffversorgung in Anlehung an die niedersächsische Standortskartierung (1=arm bis 6=reich); abgeleitet aus Leitprofilen entsprechend der Wald-BüK
tempsum	°C	Temperatursumme in der Vegetationszeit; simuliert mit CLM
cwb	mm	Klimatische Wasserbilanz in der Vegetationszeit (cwb=Niederschlag − pot. Evapotranspiration) ; simuliert mit CLM
asm	mm	Nutzbare Feldkapazität (auf 1,4 m Bodentiefe); abgeleitet aus Leitprofilen entsprechend der Wald-BüK
nitrogen	eq/ha/a	mittlere jährliche Stickstoffdepositionsrate der Prognoseperiode; modelliert mit modifizierter Version von MAKEDEP
x	Dez.grad	Rechtswert der räumlichen Lage; Modell gültig in der Bundesrepublik Deutschland
y	Dez.grad	Hochwert der räumlichen Lage; Modell gültig in der Bundesrepublik Deutschland

Submodelle:

Standort-Leistungs-Modelle:

Die baumartspezifischen Standort-Leistungs-Modelle sind für Fichte, Kiefer, Buche und Eiche wie folgt definiert:

hg100_i = a₁+nutrients_i^Tβ+f ₁(Tempsum_i)+f₂(cwb_i)+f₃ (asm_i)+f₄(nitrogen_i)+f₅ (x_i,y_i)+e_i
e_i~N(0,s_e²)

• mit:
• hg100_i = Mittelhöhenbonität im Alter 100 an Stichprobenpunkt i [m],
• nutrients_i^T = Indikatorenvektor für Bodennährstoffklasse,
• β = zu Nähr gehörender Parametervektor,
• Tempsum_i = Temperatursumme in der VZ [°C],
• cwb_i = klimatische Wasserbilanz in der Vegetationszeit (VZ) [mm],
• asm_i = nutzbare Feldkapazität auf 140 cm Bodentiefe [mm],
• nitrogen_i = mittlere Stickstoffdeposition [eq/ha/a],
• x_i, y_i = Lagekoordinaten,
• a₁ = Regressionskoeffizient,
• f₁, f₂, f₃, f₄ = eindimensionale glättende Funktionen,
• f₅ = zweidimensionale glättende Funktion zur Beschreibung des räumlichen Trends.

Für das Standort-Leistungs-Modell der Baumart Douglasie werden die Effekte der Temperatursumme und der klimatischen Wasserbilanz aus Modellierungsgründen vorab geschätzt. Die Schätzgrößen gehen dann als  Konstanten (offset) in das Hauptmodell ein.

Vormodell für Douglasie:

hg100_i = a₁ +f₁ +(Tempsum_i) +f₂(cwb_i) +e_i
e_i~N(0,s_e²)

Hauptmodell für Douglasie:

hg100_i = a₁ +nutrients_i^Tβ +f₁(asm_i) +f₂(nitrogen_i) +f₅(x_i,y_i) +offset(tempsum_i) +offset(cwb_i) +e_i
e_i~N(0,s_e²)

Bei allen Modellen gehen die erklärenden Variablen entweder als lineare Terme oder als nicht-lineare Effekte, die mit Hilfe von ein- bzw. zweidimensionalen glättenden Splines modelliert werden, mit folgenden Koeffizienten in das Standort-Leistungs-Modell ein.

Fichte (N=57094):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	31.23094	0.08342	374.386	< 2e-16 ***
nutrients13	0.45412	0.09163	4.956	7.21e-07 ***
nutrients14	0.96598	0.10258	9.417	< 2e-16 ***
nutrients21	-1.66648	0.136544	-12.205	< 2e-164 ***
nutrients22	0.13553	0.10266	1.320	0.187
nutrients23	0.72672	0.09300	7.815	5.61e-15 ***
nutrients24	1.02967	0.09904	10.397	< 2e-16 ***

R-sq.(adj) = 0.435 erklärte Deviance = 43.7%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(asm)	1.974	1.999	79.13	<2e-16 ***
s(tempsum)	5.979	6.000	376.80	<2e-16 ***
s(cwb)	3.911	3.995	38.92	<2e-16 ***
s(nitrogen)	1.997	2.000	6826.60	<2e-16 ***
s(x,y)	146.660	148.929	115.01	<2e-16 ***

Kiefer (N = 35104):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Sth. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	26.14463	0.04051	645.355	< 2e-16 ***
nutrients13	0.47037	0.06607	7.119	1.11e-12 ***
nutrients14	0.50174	0.10735	4.674	2.96e-06 ***
nutrients21	-0.29604	0.06677	-4.434	9.29e-06 ***
nutrients23	0.18325	0.05636	3.252	0.00115 **

R-sq.(adj) = 0.448 erklärte Deviance = 45.1%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(asm)	1.975	1.999	44.59	<2e-16 ***
s(tempsum)	5.939	5.998	63.94	<2e-16 ***
s(cwb)	1.982	1.999	62.62	<2e-16 ***
s(nitrogen)	4.863	4.991	2898.76	<2e-16 ***
s(x,y)	145.455	148.841	111.42	<2e-16 ***

Buche (N = 35864):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Sth. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	26.3153877	0.2117130	124.297	< 2e-16 ***
nutrients12	0.2810766	0.3948377	0.712	0.4765
nutrients13	1.0891525	0.1225831	8.885	< 2e-16 ***
nutrients21	-1.4677737	0.2547685	-5.761	8.42e-09 ***
nutrients22	0.2973192	0.1563843	1.901	0.0573 .
nutrients23	0.7841093	0.1248830	6.279	3.45e-10 ***
asm	0.0051026	0.0009683	5.269	1.38e-07 ***

R-sq.(adj) = 0.307 erklärte Deviance = 31.0%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(tempsum)	5.885	6.651	116.25	<2e-16 ***
s(cwb)	3.844	3.985	53.23	<2e-16 ***
s(nitrogen)	1.994	2.000	2533.47	<2e-16 ***
s(x,y)	144.079	148.683	53.98	<2e-16 ***

Eiche (N = 20666):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Sth. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	23.79711	0.08408	283.045	< 2e-16 ***
nutrients12	0.68652	0.10880	6.310	2.84e-10 ***
nutrients14	1.12491	0.12848	8.755	< 2e-16 ***
nutrients21	-0.37673	0.13812	-2.728	0.00639 **
nutrients23	0.47856	0.09862	4.853	1.23e-06 ***

R-sq.(adj) = 0.323 erklärte Deviance = 32.8%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(asm)	1.916	1.992	32.205	1.21e-14 ***
s(tempsum)	4.762	4.973	25.825	< 2e-16 ***
s(cwb)	2.738	3.345	5.321	0.000707 ***
s(nitrogen)	2.000	2.000	2435.554	< 2e-16 ***
s(x,y)	143.167	148.567	41.616	< 2e-16 ***

Vormodell Douglasie (N = 4750):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Sth. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	47.45778	0.09321	509.2	<2e-16 ***

R-sq.(adj) = 0.0463 erklärte Deviance = 4.75%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(tempsum)	3.818	3.981	51.53	< 2e-16 ***
s(cwb)	1.861	1.980	36.32	3.04e-16 ***

Hauptmodell Douglasie (N = 4750):

Parameterkoeffizienten:

	Estimate	Sth. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	47.372248	0.879133	53.885	< 2e-16 ***
nutrients13	0.244603	0.433282	0.565	0.5724
nutrients21	-1.727215	0.396513	-4.356	1.35e-05 ***
nutrients23	-0.795634	0.366736	-2.170	0.0301 *
nutrients24	-0.575641	0.383503	-1.501	0.1334
asm	0.004268	0.004364	0.978	0.3281

R-sq.(adj) = 0.409 erklärte Deviance = 39.8%

Approx. Signifikanz der glättenden Terme:

	edf	Ref.df	F	p-value
s(nitrogen)	2.0	2.0	874.88	<2e-16 ***
s(x,y)	135.1	146.7	17.47	<2e-16 ***

Oberhöhenbonitäts-Funktionen

Die Oberhöhenbonität (H100) wird anhand der geschätzten Mittelhöhenbonität funktional wie folgt hergeleitet:

Leistungsklassen-Funktionen

Die Leistungsklasse (dGZmax) wird anhand der geschätzten Mittelhöhenbonität funktional wie folgt hergeleitet:

Albert, M. and Schmidt, M. (2010): Climate-sensitive modelling of site-productivity relationships for Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) and common beech (Fagus sylvatica L.). Forest Ecol. Manage.259: 739-749 (doi: 10.1016/j.foreco.2009.04.039)

Albert, M. und Schmidt, M. (2008a): Erste Ergebnisse zur Modellierung des Standort-Leistungs-Bezuges unter Klimawandel. Jahrestagung der Sektion Ertragskunde des DVFFA in Trippstadt vom 05.-07.05.2007. S. 32-43.