DSS - WuK

Name des Modells:

Windrisk

Modellentwickler:

Panferov, Sogachev, Merklein , Bolte, Czaikowski

Zielsetzung/Zweck:

Abschätzung der Ausfallwahrscheinlichkeiten der unterschiedlichen Baumarten als Ergebnis der Windschäden.

Modelltyp:

Hybrid: Statistisch-Physikalisch

Zustandsvariablen:

Name	Einheit	Beschreibung
BMbart	kg	Baummasse
Abart	m2	Kronenfläche
Vkrit,w	m s-1	Kritische Wurf-Windgeschwindigkeit auf h
Vkrit,b	m s-1	Kritische Bruch-Windgeschwindigkeit auf h
Uh	m s-1	Windgeschwindigkeit auf h
Ug	m s-1	geotrophische Windgeschwindigkeit
Lmin	Pa	Minimale kritische Windlast, Wurf
Lmax	Pa	Maximale kritische Windlast, Wurf
Lmin,b	Pa	Minimale kritische Windlast, Bruch
Lmax,b	Pa	Maximale kritische Windlast, Bruch
Lakt,mean	Pa	Aktuelle mittlere Windlast
Lakt,gust	Pa	Aktuelle Böen-Windlast
AWw		Ausfallwahrscheinlichkeit, Wurf
AWb		Ausfallwahrscheinlichkeit, Bruch

Skaleneben:

Räumlich: 0.2° x 0.2°, bzw. 1 x 1 km, Zeitlich: täglich

Prozessüberblick und Ablaufplan:

Berechnung A, BM
Berechnung V_krit,w und V_krit,b
Berechnung U_h
Bestimmung der Tage mit potenziell kritischer Windgeschwindigkeit: (U_h ≥ V_krit,w) v (U_h ≥ V_krit,w)

Für ausgewählte Tage:
Kopplung mit BROOK90 - Berechnung täglichen FI
Berechnung U_g
Berechnung Lmin, Lmax
Modellierung des Windfeldes in der atmosphärischen Grenzschicht über dem Bestand mit SCADIS
Berechnung L_akt,mean, L_akt,gust aus Windkomponenten und turbulenter kinetischer Energie
Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeit

Stochastizität:

Nein

Input:

Name	Einheit	Beschreibung
Vmax	m s-1	Aktuelle maximale tägliche Windgeschwindigkeit
U10	m s-1	Aktuelle mittlere tägliche Windgeschwindigkeit auf 10 m
Tb,10	°C	Aktuelle mittlere tägliche Bodentemperatur in 10 cm Tiefe
u700	m s-1	zonale Komponente der Windgeschwindigkeit auf 700 mb Höhe
v700	m s-1	meridionale Komponente der Windgeschwindigkeit auf 700 mb Höhe
z0	m	Rauigkeitslänge
D	m	mittlere Distanz zwischen Bäumen im Bestand
DBH	m	Baumdurchmesser auf Brusthöhe
H	m	Baumhöhe
MORbart	MPa	Bruchmodul (Modulus of Rapture), baumartspezifisch
Vm,w	m s-1	Absolute maximale Windgeschwindigkeit, alle Bäume im Bestand sind Wurf-beschädigt
Vm,b	m s-1	Absolute maximale Windgeschwindigkeit, alle Bäume im Bestand sind Bruch-beschädigt
Cd		Widerstandskoeffizient = 0.3
ρ	kg m-3	Luftdichte = 1,226
FI		Feuchtigkeitsindex
DW		Durchwurzelungssindex

Submodelle:

1. Berechnung der baumartspezifischen Parameter

Berechnung Kronenfläche A:

A = f(H, BHD) aus allometrischen Funktionen (Widlowksi et al., 2003)

Berechnung Stammmasse BM:

BM = a*h*BHD²+b

• wobei: a und b - baumartspezifische Koeffizienten (z.B. Fichte: 267.22, 12.62; Elie and Ruel, 2005)

Berechnung der Windgeschwindigkeit auf Baumhöhe:

• mit: d₀=0.75h; z_0,h=0.05h; u_h = 1.61*V_max/ln(10/z₀)

2. Abschätzung der Anzahl der Tage mit potenziell kritischer Windgeschwindigkeit auf Baumhöhe

Berechnung V_krit,w und V_krit,b (Gardiner et al., 2000)

• wobei: κ = 0.41 ist von Karman’s Konstante, C_reg (N m kg^–1) Regressionskonstante = f(Boden, Durchwurzelungstiefe), SW (kg) ist Baumgewicht, f_knot= 0.85 und f_CW = 1.17, G (Böigkeit) = 18.585 - 28.35 (D/h) + 1.59165(D/h)

Berechnung Anzahl der Tage mit

(U_h ≥ V_krit,w) oder (U_h ≥ V_krit,w)
m = Σ t wenn (U_h ≥ V _krit,w) oder (U_h ≥ V_krit,w), t=0 in anderen Fällen

3. Berechnung der Windlast für ausgewählte Tage:

Berechnung U_g (Monin and Yaglom, 1971):

Ug = u* / 0.07

Berechnung L_akt (Panferov and Sogachev, 2008):

f_U - mittlere (statische) Windlast in Höhe z über dem Boden

u = u(z) - mittlere Windgeschwindigkeit in Höhe z über dem Boden
f_B - böige Windlast in Höhe z über dem Boden

böige Abweichung der Windgeschwindigkeit in Höhe z über dem Boden: |u’| = σ = (ξ E)^0.5
E = E(z) - turbulente kinetische Energie in Höhe z über dem Boden
Model SCADIS (Sogachev et al., 2002) berechnet die Windgeschwindigkeit U(z) und die turbulente kineteische Energie E(z)
für alle Höhen in der atmosphärischen Grenzschicht

Berechnung voller Windlast, L_akt,v:

L_akt,v = L_akt + BM*g

Berechnung minimaler kritischer Wurf- und Bruchlast, L_wurf, L_bruch (Peltola et al., 2000):

L_wurf = H * DBH²
L_bruch = π * DBH³ * MOR/32

Korrektur der Windlast für Bodenfeuchte und Durchwurzelungstiefe:

L_wurf = L_wurf*FI*DW
L_bruch = L_bruch*FI*DW

Berechnung Lmax:

L_m,w = L(U₁₀ = 40 m s^-1)

Berechnung AW:

Gardiner, B.A., Peltola, H. and S. Kellomaki (2000): Comparison of two models for predicting the critical wind speeds required to damage coniferous trees. Ecological Modelling 129: 1-23.

Monin, A. S., and A. M. Yaglom (1971): Statistical Fluid Mechanics:Mechanisms of Turbulence. Vol. 1. The MIT Press, 769 pp.

Peltola, H., Kellomäki, S., Hassinen, A., Granander, M. (2000): Mechanical stability of Scots pine, Norway spruce and birch: an analysis of tree-pulling experiments in Finland. Forest Ecology and Management 135: 143-153.

Panferov O. and A. Sogachev (2008): Influence of gap size on wind damage vari-ables in a forest Agricultural and Forest Meteorology, 148:1869-1881.

Sogachev A, Menzhulin G, Heimann M, Lloyd J (2002): A simple three dimensional canopy - planetary boundary layer simulation model for scalar concentrations and fluxes. Tellus 54B:784–819

Widlowski, J.L., Verstraete, M., Pinty, B., Gobron, N., (2003): Allometric relationships of selected European tree species. Technical Report EUR 20855 EN. European Commission Joint Research Centre, Ispra, Italy.